《二次函数》小结与复习教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1920字。

　　《二次函数》小结与复习教案
　　教学目标：
　　会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
　　重点难点：
　　重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
　　难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
　　教学过程：
　　一、例题精析，强化练习，剖析知识点
　　用待定系数法确定二次函数解析式．
　　例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
　　(1)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，1)，(1，3)，(－1，1)三点。
　　(2)抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)。
　　(3)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过(3，0)，(2，－3)两点，并且以x＝1为对称轴。
　　(4)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。
　　学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。
　　教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式： (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c  (a≠0)
　　(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k  (a≠0)   (3)两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)  (a≠0)
　　当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
　　当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a(x－h)2＋k形式。
　　当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a(x－x1)(x－x2)
　　强化练习：已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。