- 适用分类
- 高中教案 / 必修四教案
- 教材版本
- 人教版
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- doc
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- 更新时间
- 2017/12/22 22:21:44
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万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修4必修5打包精品（含答案解析）
万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修四、五：专题一 三角函数 Word版含解析.doc
万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修四、五：专题二 平面向量 Word版含解析.doc
万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修四、五：专题六 不等式 Word版含解析.doc
万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修四、五：专题三 三角恒等变换 Word版含解析.doc
万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修四、五：专题四 解三角形 Word版含解析.doc
万变不离其宗：2017高中数学课本典例改编之必修四、五：专题五 数列 Word版含解析.doc
专题二 平面向量
一、题之源：课本基础知识
1．向量的有关概念
(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的模．
(2)零向量：长度为0的向量,其方向是任意的．
(3)单位向量：长度等于1个单位的向量．
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量,又叫共线向量,规定：0与任一向量共线．
(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量．
(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量．
2．向量的线性运算
向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律
加法 求两个向量和的运算 交换律：a＋b＝b＋a；结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法 求a与b的相反向量－b的和的运算 a－b＝a＋(－b)
数乘 求实数λ与向量a的积的运算 |λa|＝|λ||a|,当λ>0时,λa与a的方向相同；当λ<0时,λa与 a的方向相反；当λ＝0时,λa＝0 λ(μa)＝(λμ)a；
(λ＋μ)a＝λa＋μa；
λ(a＋b)＝λa＋λb
3.两个向量共线定理
向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b＝λa．
4．平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a＝λ1e1＋λ2e2．
其中,不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
5．平面向量的坐标运算
(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模：
设a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),则
a＋b＝(x1＋x2,y1＋y2),a－b＝(x1－x2,y1－y2),
λa＝(λx1,λy1),|a|＝x21＋y21．
专题一 三角函数
一、题之源：课本基础知识
1．角的有关概念
(1)从运动的角度看,角可分为正角、负角和零角．
(2)从终边位置来看,角可分为象限角与轴线角．
(3)若β与α是终边相同的角,则β用α表示为β＝2kπ＋α,k∈Z．
2．弧度制
(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是零．
(2)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝π180 rad,1 rad＝180π°．
(3)扇形的弧长公式：l＝|α|•r,扇形的面积公式：S＝12lr＝12|α|•r2．
3．任意角的三角函数
三角函数 正弦 余弦 正切
定义 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么
y叫做α的正弦,记作sin α x叫做α的余弦,记作cos α yx叫做α的正切,记作tan α
三角函数线
有向线段MP为正弦线
有向线段OM为余弦线
有向线段AT为正切线
4．同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1．
(2)商数关系：tan α＝sin αcos α．
5．六组诱导公式
组数 一 二 三 四 五 六
角 α＋2kπ (k∈Z) π＋α －α π－α π2－α
π2＋α
正弦 sin α －sin_α －sin α sin α cos_α cos α
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