《正弦、余弦函数的周期性》教案

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约5170字。

　　《正弦、余弦函数的周期性》教案
　　广东省东莞中学松山湖学校    彭 科
　　一、教材分析：
　　《正弦、余弦函数的周期性》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第四节第二节课，其主要内容是周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性．本节课是学生学习了诱导公式和正弦、余弦函数的图象之后，对三角函数知识的又一深入探讨．正弦、余弦函数的周期性是三角函数的一个重要性质，是研究三角函数其它性质的基础，是函数性质的重要补充．通过本课的学习不仅能进一步培养学生的数形结合能力、推理论证能力、分析问题和解决问题的能力，而且能使学生把这些认识迁移到后续的知识学习中去，为以后研究三角函数的其它性质打下基础．所以本课既是前期知识的发展，又是后续有关知识研究的前驱，起着承前启后的作用．
　　二、教学目标：
　　学情分析：
　　学生在知识上已经掌握了诱导公式、正弦、余弦函数图象及五点作图的方法；在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力；在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想．
　　本课的教学目标：
　　(一)知识与技能
　　1．理解周期函数的概念及正弦、余弦函数的周期性．
　　2．会求一些简单三角函数的周期.
　　(二)过程与方法
　　从学生生活实际的周期现象出发，提供丰富的实际背景，通过对实际背景的分析与y=sinx图形的比较、概括抽象出周期函数的概念.运用数形结合方法研究正弦函数y=sinx的周期性，通过类比研究余弦函数y=cosx的周期性．
　　(三)情感、态度与价值观
　　让学生体会数学来源于生活，体会从感性到理性的思维过程，体会数形结合思想；让学生亲身经历数学研究的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力．
　　三、教学重点：周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性.
　　四、教学难点：周期函数定义及运用定义求函数的周期.
　　五、教学准备：三角板、多媒体课件
　　六、教学流程：
　　七、教学过程：
　　预计时间（分） 教学程序  教师活动  学生活动  备注
　　1分钟
　　创设问题情境引入
　　问:生活中有哪些周而复始现象？
　　问:数学中有哪些周期现象? 
　　学生举例
　　从生活中的周期现象引入，激发学生的学习兴趣.
　　2分钟
　　复习回顾
　　引导学生回顾：
　　1．诱导公式（一）
　　2．正弦线
　　3．利用正弦线画正弦函数图象（动画演示）. 
　　学生回顾诱导公式（一）
　　学生观察动画演示  引导学生回顾旧知为本课做准备.
　　通过动画演示让学生直观感知周而复始的变化规律.