- 适用分类
- 高中教案 / 必修一教案
- 教材版本
- 人教版
- 文件格式
- doc
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- 1.49 MB
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- 更新时间
- 2017/11/3 21:00:35
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湖南省衡阳市高中数学全一册教案（打包23套）新人教A版必修1
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§2.1.1 指数与指数幂的运算(第一课时)
一．教学目标：
1．知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；
（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；
（3）掌握分数指数幂的运算性质；
（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.
2．过程与方法：
通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.
3．情态与价值
（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；
（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；
（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.
二．教学重难点
1．教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；
（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质；
2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解
三．教学准备
1．学法：讲授法、讨论法、类比分析法及发现法
2．教具：多媒体
四、教学过程：
一、 新课引入
通过教材P48的引例1和引例2，让学生感受指数函数。
设计目的：学生想学习指数函数，就必须先弄懂指数与指数幂的运算。
二、知识回顾
1、整数指数幂的定义：
2、整数指数幂运算性质
三、讲授新课
1、根式
类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.
n次方根：一般地，若 ，则x叫做a的n次方根，其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用 表示，如果是负数，用 表示， 叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号 表示，其中n称为根指数，a为被开方数.
§1．2.2函数的表示法
一．教学目标
1．知识与技能
（ 1）明确函数的三种表示方法；
（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
2．过程与方法：
学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．
3．情态与价值
让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。
二．教学重难点
1、教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．
2、教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
三．教学准备
1．学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．
2．教学用具：圆规、三角板、投影仪．
四．教学过程
（一）创设情景，揭示课题．
我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢？这一节课我们研究这一问题．
（二）研探新知
1．函数有哪些表示方法呢？(回顾上节课所举的三个事例得出答案。)
（表 示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种）
2．明确三种方法各自的特点？
（解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域．列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况）
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