《集合的全集与补集》教案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2690字。

　　第4课时  集合的全集与补集
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）了解全集的意义.
　　（2）理解补集的含义，会求给定子集的补集.
　　2．过程与方法
　　通过示例认识全集，类比实数的减法运算认识补集，加深对补集概念的理解，完善集合运算体系，提高思维能力.
　　3．情感、态度与价值观
　　通过补集概念的形成与发展、理解与掌握，感知事物具有相对性，渗透相对的辨证观点.
　　（二）教学重点与难点
　　重点：补集概念的理解；难点：有关补集的综合运算.
　　（三）教学方法
　　通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性规律的能力.
　　（四）教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　提出问题
　　导入课题
　　示例1：数集的拓展
　　示例2：方程(x – 2) (x2 – 3) = 0的解集. ①在有理数范围内，②在实数范围内. 学生思考讨论.
　　挖掘旧知，导入新知，激发学习兴趣.
　　形成概念 1．全集的定义.
　　如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，称这个集合为全集，记作U.
　　示例3：A = {全班参加数学兴趣小组的同学}，B = {全班设有参加数学兴趣小组的同学}，U = {全班同学}，问U、A、B三个集关系如何.
　　2．补集的定义
　　补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作 UA.
　　即 UA = {x | x∈U，且 }，
　　Venn图表示
　　师：教学学科中许多时候，许 多问题都是在某一范围内进行研究. 如实例1是在实数集范围内不断扩大数集. 实例2：①在有理数范围内求解；②在实数范围内求解. 类似这些给定的集合就是全集.
　　师生合作，分析示例
　　生：①U = A∪B，
　　②U中元素减去A中元素就构成B.
　　师：类似②这种运算得到的集合B称为集合A的补集，生师合作交流探究补集的概念. 合作交流，探究新知，了解全集、补集的含义.