《函数的单调性》教案

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约3120字。　　
    《函数的单调性》教案
　　教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）
　　授课教师： 北京景山学校  许云尧
　　【教学目标】
　　1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．
　　2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力． 
　　3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
　　【教学重点】  函数单调性的概念、判断及证明．
　　【教学难点】  根据定义证明函数的单调性． 
　　【教学方法】  教师启发讲授，学生探究学习．
　　【教学手段】  计算机、投影仪．
　　【教学过程】
　　一、创设情境，引入课题
　　为了预测北京奥运会开幕式当天的天气情况，数学兴趣小组研究了2002年到2006年每年这一天的天气情况，下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
　　引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
　　问题：观察图形，能得到什么信息？
　　预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；
　　(2)在某时刻的温度；
　　(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
　　教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．
　　问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？
　　预案：水位高低、降雨量、燃油价格、股票价格等．
　　归纳：用函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．
　　〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣．