《新课标数学必修1知识点总结》教案

　　约6480字 
      新课标数学必修1知识点总结
　　第一章 集合与函数概念
　　一、集合有关概念
　　1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
　　2、集合的中元素的三个特性：
　　1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
　　说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
　　3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
　　1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
　　2．集合的表示方法：列举法与描述法。
　　注意啊：常用数集及其记法：
　　非负整数集（即自然数集） 记作：N
　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
　　关于“属于”的概念
　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 
　　列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
　　①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
　　②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{ | x-3>2}或{x| x-3>2}
　　4、集合的分类：
　　1．有限集 含有有限个元素的集合
　　2．无限集 含有无限个元素的集合
　　3．空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝
　　二、集合间的基本关系
　　1.“包含”关系—子集
　　注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
　　2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”