《2009年暑假数学课外辅导（必修1）第三章函数的应用》教案

　　约4050字 
      2009年暑假数学课外辅导（必修1）
　　第三章  函数的应用
　　一、基本内容串讲
　　本章主干知识是：零点与方程根，用二分法求方程的近似解，函数的模型及其应用
　　1．函数与方程
　　（1）方程的根与函数的零点：如果函数 在区间 [a , b] 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 (a , b) 内有零点，即存在 ，使得 ，这个c也就是方程 的根。
　　（2）二分法：二分法主要应用在求函数的变号零点当中，牢记二分法的基本计算步骤，即基本思路为：任取两点x1和x2，判断（x1，x2）区间内有无一个实根，如果f（x1）和f（x2）符号相反，说明（x1，x2）之间有一个实根，取（x1，x2）的中点x，检查f（x）与f（x1）是否同符号，如果不同号，说明实根在（x，x1）区间，这样就已经将寻找根的范围减少了一半了．然后用同样的办法再进一步缩小范围，直到区间相当小为止．
　　2．函数的模型及其应用
　　（1）几类不同增长的函数模型
　　利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
　　(2) 函数模型及其应用
　　建立函数模型解决实际问题的一般步骤：①收集数据；②画散点图，选择函数模型；③待定系数法求函数模型；④检验是否符合实际，如果不符合实际，则改用其它函数模型，重复②至④步；如果符合实际，则可用这个函数模型来解释或解决实际问题．
　　解函数实际应用问题的关键：耐心读题，理解题意，分析题中所包