《函数的概念》教案14

约4240字。

　　函数的概念
　　江苏省苏州实验中学
　　【教学目标】
　　1．让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应，了解构成函数的三要素；
　　2．使学生理解函数概念及函数符号f(x)的意义
　　3．会求一些简单函数的定义域、值域．
　　【教学重点】
　　函数概念的形成，正确理解函数的概念.
　　【教学难点】
　　发展学生的抽象思维能力，使学生理解函数概念的本质．
　　【难点突破】
　　1．让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域、值域的求解过程，渗透归纳推理；
　　2．通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，体验函数思想，通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美．
　　【教学方法】
　　探究式．
　　【教学手段】
　　多媒体PPT与板书相结合．
　　【教学过程】
　　一、创设情境，引入课题
　　同学们，我是江苏省苏州实验中学一名教师，昨天下午14:00点我怀着激动的心情，亲自驾车从我工作的学校历经80公里来到这里，也就是张家港高级中学报到．在此过程中，我和张家港高级中学的距离随时间是如何变化的？数学上可以用        来描述这种运动变化中的数量关系．（函数）
　　二、回忆旧知，引出困境
　　我们在初中学过函数，请举出初中学过的函数．
　　问题一：你能具体给出一些初中学过的函数吗？ (y＝3x，y＝2x，y＝x2等)
　　问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么？
　　在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量．
　　问题三：y＝0 (x∈R)是函数吗？
　　（先请学生回答，有很大的可能会形成两种意见．对两种意见展开讨论，让学生说明自己的判断理由，形成认知冲突．）
　　其实，利用初中所学的函数知识很难回答这个问题．为此我们还需要进一步研究函数的概念．（PPT打出课题，老师板书课题）
　　三、分析实例，形成概念
　　在丰富多彩的现实生活中，我们可能会遇到下列实际问题．
　　实例1  一物体从490 m高空由静止开始下落到地面，下落的距离y（m）与下落时间x（s）之间近似地满足关系式y＝4.9x2．
　　（1）若物体下落2 s，你能求出它下落的距离吗？
　　（2）在此例中，x（s）的范围是什么？y（m）的范围是什么？
　　事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，而人口数量的变化趋势也将直接影响我国各种政策的制定．表1给出了改革开方以来我国人口变化的情况．