《方程的根与函数的零点》教案6

约2420字。

　　3.1.1方程的根与函数的零点                     平山中学高一（1、2）班 2016年11月23日
　　一、教学目标：
　　1、知识与技能：
　　a、理解函数零点的定义；
　　b、掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； 数学
　　2、过程与方法：
　　a、从一元二次方程根的求解以及相应函数图象，探索出零点的概念与方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； b、通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法； c、特殊到一般的方法；
　　3、情感、态度与价值观：
　　a、让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；
　　b、培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；
　　c、使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。
　　二、教学重点
　　零点的概念及零点存在性的判定。
　　三、教学难点
　　探究判断函数的零点个数和所在区间的方法。
　　四、教学手段
　　PPT
　　五、教学方法
　　教法：启发引导、类比、归纳教学
　　学法：自主探索、探究式、合作交流
　　六、教学过程设计
　　（一）引入课题
　　问题引入：
　　1.解下列方程:（1）3x＋2=0 （2）x2-2x-3=0
　　(3) x2-2x+1=0 (4) x2-2x+3=0
　　2.请解下列方程:
　　(1)x3-3x2-2x-4=0   (2)lnx+2x-6=0  (3)2x-x2 =0
　　思考：一次、二次方程的解都可以通过系数的四则运算，乘方与开方等运算来表示，但高于二次的方程或其它方程应如何来求解呢?下面我们将从新的角度，来探讨所有方程的解法.
　　设计意图：从学生的认知冲突中，引发学生的好奇心和求知欲，推动问题进一步的探究。通过简单的引导，让学生课后自己阅读相关内容，培养他的自学能力和更广泛的兴趣。开门见山的提出函数思想解决方程根的问题，点明本节课的目标。