《向量数量积的坐标运算与度量公式》学案

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约1800字。

　　向量数量积的坐标运算与度量公式
　　学习目标：
　　1、 能推导并掌握向量数量积的坐标运算与度量公式
　　2、 能灵活运用有关公式解决有关夹角、线段长度等问题，
　　学习重点难点：公式的灵活运用
　　一、课前准备
　　（一）知识链接：
　　3、 向量的数量积（内积）的定义：                                     。
　　4、 向量长度的定义：                                                 。
　　5、 两个向量垂直的条件：                                            。
　　4、两点之间的距离公式：                                             。  
　　（二）问题导引
　　6、 已知 ，你能否用坐标表示？
　　。
　　。
　　。
　　7、 由向量的数量积公式你能否得到向量的夹角公式？
　　二、 学习探究 
　　自学导引
　　阅读自学课本P112—P113回答下面问题：
　　！、向量数量积的坐标运算
　　已知 ，则
　　即两个向量的数量积等于
　　2、用向量的坐标表示两个向量垂直的条件
　　设
　　则
　　当 时，条件 ，可写成
　　3、向量的长度、距离和夹角公式
　　已知 ，则
　　即向量的长度等于
　　如果 ，
　　则向量
　　设 ，则
　　三、 典例探究：
　　1. 已知 ，求 ，