《函数的单调性》学案6

约1660字。

　　课题：§1.3.1函数的单调性导学案
　　一【学习目标】
　　1.知识目标：理解增函数．减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法
　　2.能力目标：培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力．
　　3.情感态度价值观：在学习过程中感受数形结合思想，知道事物之间是普遍联系的哲学规律．
　　二、【重点难点】
　　1.【重点】增函数．减函数的概念
　　2.【难点】掌握判断某些函数增减性的方法
　　三、【学习新知】（A级）
　　阅读课本28——30页, 找出疑惑之处，并自主探究下列问题：
　　1、 函数单调性的定义是什么？
　　2、 用定义证明函数单调性的一般步骤什么？
　　四、【合作探究】
　　【活动一】：探究增、减函数的定义（B级）
　　1、引例：观察y=x2的图象，回答下列问题：
　　问题1：函数y=x2的图象在y轴右侧的部分是上升的，说明什么？
　　随着x的增加，y值在增加．
　　问题2：怎样用数学语言表示呢？
　　设x1．x2∈[0，+ ，得y1=f(x1), y2=f(x2).当x1<x2时，f(x1)< f(x2).
　　结论：这时，说y1= x2在[0，+ 上是增函数．（同理分析y轴左侧部分）由此可有：
　　2.定义：
　　一般地，设函数f(x)的定义域为I：
　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1．x2,当x1 x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数（increasing function）．
　　如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1．x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数(decreasing function)．