《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》学案2

约1760字。

　　§1．5  y=Asin(ωx+φ)的图像（第一课时）导学案
　　一. 【学习目标】
　　1. 知识目标
　　(1).引导学生观察各函数图像，分别用五点法画出函数y=Asinx和才y=Asinωx的图像，明确A与ω对函数图像的影响作用；并会由y=Asinx的图像得出y=Asinx和y=Asinωx的图像。
　　(2).引导学生掌握“φ”在y=sin(ωx+φ)的图像中的作用；会用图形变换方法和五点分别画出y=sin(x+φ)和y=sin(ωx+φ)的图像。
　　(3).熟练掌握三种变换,并能利用变换作出y=Asinx,y=sin(x+φ), y=sinωx的简图.
　　2.能力目标
　　培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。
　　3.情感态度价值观
　　在教学中努力培养学生的“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩证思想，培养学生的探究能力和协作学习的能力。通过学数学，用数学，数形结合思想的渗透；进而培养学生对数学的兴趣,提升学生的数学修养.
　　二【.重点难点】
　　1.教学重点：振幅变换、平移变换、周期变换的有关概念；会用三种变换画函数图象．
　　2.教学难点：理解并利用振幅变换,平移变换,周期变换画函数图象.
　　三．【学习新知】
　　(一)．引入
　　在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如Y=Asin(ωx+φ)的图像（其中A、ω、φ是常数）。例如：物体作简谐振动时位移Y与时间X的关系；交流电中电流强度Y与时间X的关系等都可用这类函数表示。从而有必要学习好Y=Asin(ω x+φ)这一类函数的图像。主要解决好以下两个基本问题：
　　1. 函数Y=Asin(ω x+φ)的图像与字母A 、ω 、φ的关系是怎样的？
　　2. 如何由函数Y=sinx的图像经过变换得到函数Y=Asin(ω x+φ)的图像？
　　本节课我们来研究解决第一个问题.
　　(二)．学习新知
　　请同学们预习课本,自主探究下列问题:
　　问题1．函数y=Asinx与函数y=sinx的图像关系如何？A的意义如何？
　　例1． 画出函数y=2sinx  xR；y=12sinx  xR的图像（简图）。