《正弦函数、余弦函数的图象》学案

约1600字。

　　§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象（导学案）
　　一、【学习目标】
　　1、知识目标
　　(1)了解用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，
　　(2)学会用诱导公式，平移正弦曲线获得余弦函数图象．
　　(3)通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象．
　　2、能力目标
　　培养学生利用类比的思想方法研究正弦、余弦问题；培养学生的动手操作能力．
　　3、情感、态度与价值观
　　通过本节课的学习让学生体会数学中的图形美，学会善于寻找,观察数学知识之间的内在联系.培养学生的作图技能，加深数形结合思想的认识。
　　二、【重点难点】
　　1、重点   正弦函数、余弦函数的图象．
　　2、难点   将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点；
　　正弦函数与余弦函数图象间的关系．
　　三、【学习新知】
　　预习课本 ,自主探究下列问题：
　　【A级】问题1：（1）请在右图中画出三角函数线
　　（2）回顾诱导公式一和公式六及记忆口诀
　　【B级】问题2：想一想，如何画出 的图象?
　　思路点拨：我们可以借助单位圆，利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其中 ），方法如下：
　　第一步：先作单位圆，把⊙O1十二等分；(为什么十二等分呢？)
　　第二步：十二等分后得0, ,  , ,…2p等角，作出相应的＿＿＿＿＿＿ ；
　　第三步：将x轴上从0到2p一段分成＿＿＿等份(2p≈6.28)；
　　第四步：取点，平移正弦线，使＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿上的点重合；
　　第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的＿＿＿＿连接起来，得y=sinx，xÎ[0,2p]的图象；
　　四、【合作探究】
　　【A级】问题3：如何作出 ， 的图象．
　　思路点拨：因为 ，所以函数 的图象与函数 的图象的形状完全一致，也就是说 的图象是“一段一段重复出现的”，每隔＿＿＿个单位图象重复出现一次．