《对数与对数运算》教案7

约3030字。

　　第2课时   对数与对数运算
　　教学目标
　　1．知识与技能
　　(1)通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数的运算性质进行运算、求值、化简，并掌握化简求值的技能．
　　(2)运用对数的运算性质解决有关问题．
　　(3)培养学生分析、解决问题的能力．
　　培养学生的数学应用意识和科学分析问题的精神和态度．
　　2．过程与方法
　　(1)让学生经历并推导出对数的运算性质 ．
　　(2)让学生归纳整理本节所学的知 识．
　　3．情感态度与价值观
　　让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性．
　　重点难点
　　重点：对数运算的性质与对数知识的应用．
　　难点：正确使用对数的运算性质．
　　教学过程
　　导入新课
　　思路1．上节课我们学习了以下内容：
　　1．对数的定义．
　　2．指数式与对数式的互化．
　　ab＝N⇔logaN＝b.
　　3．重要性质：
　　(1)负数与零没有对数；(2)loga1＝0，logaa＝1；(3)对数恒等式 ＝N.
　　下面我们接着讲对数的运 算性质〔教师板书课题：对数与对数运算(2)〕．
　　思路2.我们在学习指数的时候，知道指数有相应的运算法则，即指数运算法则：
　　am•an＝am＋n；am÷an＝am－n；(am)n＝amn；man＝ .(a＞0且a≠1)
　　从上节课我们还知道指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，对数是否也有和指数相类似的运算法则呢 ？答案是肯定的，这就是本堂课的主要内容，点出课题：对数与对数运算(2)．
　　推进新课
　　新知探究
　　提出问题
　　(1)在上节课中，我们知道，对数运算可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算的性质，得出相应的对数运算的性质吗？
　　(2)如我们知道am＝M，an＝N，am•an＝am＋n，那m＋n如何表示，能用对数式运算吗？
　　(3)在上述(2)的条件下，类比指数运算性质能得出其他对数运算性质吗？
　　(4)你能否用最简练的语言描述上述结论？如 果能，请描述.
　　(5)上述运算性质中的字母的取值有什么限制吗？
　　(6)上述结论能否推广呢？
　　(7)学习这些性质能 对我们进行对数运算带来哪些方便呢？
　　讨论结果：(1)通过问题(2)来说明．
　　(2)若am•an＝am＋n，M＝am，N＝an，于是MN＝am＋n，由对数的  定义得到M＝am⇔m＝logaM，N＝an⇔n＝logaN，MN＝am＋n⇔m＋n＝logaMN，logaMN＝logaM＋loga N.