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《任意角和弧度制》导学案（2份）

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适用分类
高中教案 / 必修四教案
教材版本
人教版
文件格式
doc
文件大小
2.1 MB
页数 / 张数
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更新时间
2016/9/11 16:45:27

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高中数学必修四 1.1 任意角和弧度制（导学案） （2份打包）
人教版高中数学必修四 1.1.1 任意角.doc
人教版高中数学必修四 1.1.2 弧度制.doc
　　、学习目标
　　1．推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；
　　2．理解任意角以及象限角的概念；
　　3．掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法；
　　二、课前导学
　　1．回忆：初中是如何定义角的？
　　一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。
　　在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” （即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？
　　2．角的概念的推广
　　3．正角、负角、零角概念
　　4．象限角      思考三个问题：
　　a．定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？
　　b．定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？
　　c．是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？
　　5．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？
　　（1）4200； （2）-750； （3）8550； （4）-5100.
　　三、四、y轴的负半轴上、一
　　6．终边相同的角的表示
　　一、学习目标
　　1．理解弧度制的意义；
　　2．能正确的应用弧度与角度之间的换算；
　　3．记住公式 （ 为以. 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆半径）；
　　4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。
　　二、课前导学
　　（一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定 角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？
　　（二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。<我们规定>把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。
　　练习：圆的半径为 ，圆弧长为 、 、 的弧所对的圆心角分别为多少？
　　2、3、
　　<思考>：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？
　　由上可知：如果半径为r的园的圆心角 所对的弧长为 ,那么，角 的弧度数的绝对值是： ， 的正负由角α的终边的旋转方向决定。正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。
　　<说明>：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或 经常省略，即只写一实数表示角的度量。
　　例如：当弧长 且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是
　　．

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