《简单的三角恒等变换》导学案

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约1510字。

　　【学习目标】
　　1．能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并了解它们之间的内在联系.
　　2．能熟练运用二倍角公式进行简单的恒等变换，能灵活地将公式变形并运用．
　　【要点梳理】
　　要点一：二倍角的正弦、余弦、正切公式
　　1．二倍角的正弦、余弦、正切公式
　　要点诠释：
　　(1)公式成立的条件是：在公式 中，角 可以为任意角，但公式 中，只有当 及 时才成立；
　　(2)倍角公式不仅限于 是 的二倍形式，其它如 是 的二倍、 是 的二倍、 是 的二倍等等都是适用的，这是灵活运用公式的关键.
　　要点二：二倍角公式的逆用及变形
　　1．公式的逆用
　　； ．
　　．
　　．
　　2．公式的变形
　　；
　　降幂公式：
　　升幂公式：
　　要点三：两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型
　　求值题、化简题、证明题
　　1．对公式会“正着用”，“逆着用”，也会运用代数变换中的常用方法：因式分解、配方、凑项、添项、换元等；
　　2．掌握“角的演变”规律，寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系，如
　　等等，把握式子的变形方向，准确运用公式，也要抓住角之间的规律(如互余、互补、和倍关系等等)；
　　【合作探究】