《平面向量的实际背景及基本概念》导学案1

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约1780字。

　　2.1平面向量的实际背景及基本概念
　　【学习目标】
　　1、了解向量的实际背景，会用字母表示
　　2、向量的几何表示。
　　3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量，相反向量的概念。
　　【预习导学】
　　1、向量的概念
　　有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有      没有      ，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有     又有      的量；那这样的量叫什么呢？
　　数学中，我们把这种既有        ，又有        的量叫做向量.
　　问题1：数量和向量的异同点有哪些？                   
　　2、向量的表示法
　　问题2：向量有几种表示方法？
　　⑴我们常用         来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.      
　　⑵以 为起点， 为终点的有向线段记作           ，线段 的长度称为模，记作 .有向线段包含三个要素：                
　　⑶有向线段也可用字母如 ，       ， 表示.
　　3、几个特殊的向量
　　零向量：长度为   的向量；单位向量：长度等于   的向量.
　　平行向量（共线向量）：              的非零向量. 若向量 ， 平行，记作： . 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做     向量
　　问题3：如何理解零向量的方向？                              
　　相等向量：         相等且          的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量 与 相等，记作：       .
　　【自测自评】
　　1、判断题：（1）、平行向量一定方向相同（   ）错
　　（2）、不相等的向量一定不平行（   ）错
　　（3）、与任意向量都平行的向量是零向量（   ）对
　　2、下列物理量：①质量　②速度　③位移　④力　⑤加速度　⑥路程，其中是向量的有（　C）      A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个
　　3、下列说法中正确的有（  C ）个
　　⑴零向量是没有方向的向量；