《函数的奇偶性》教案9

约1540字。

　　函数的奇偶性
　　教学目标：
　　1、理解函数奇偶性的概念及其图象特征
　　2、学会判断函数的奇偶性
　　3、学会运用奇偶函数的图象研究函数的一些简单的性质
　　4、培养学生观察、抽象的能力；从特殊到一般的概括、归纳能力；渗透数形结合思想
　　教学重点：函数奇偶性的概念及其图象特征
　　教学难点：函数的奇偶性的判断方法及其性质的简单应运
　　教学过程：
　　Ⅰ、引入
　　同学们，在我们的生活中，有过许多美的感受也有很多审美观，给出幻灯片（激发学生对本节课的兴趣）。今天我们就从数学中函数的角度来研究一下对称美，如：麦当劳的标志建立适当的坐标系后就关于 轴对称。再用幻灯片给出：圆、椭圆、双曲线、抛物线的图象，它们都具有对称性，但不是函数的图象，我们现在还没能力研究它，等到上了高二我们在圆锥曲线中自然会学到（给学生一种憧憬，激发学生的学习动力和上进心）。然后给出： 的图象，它们都是函数的图象我们有能力用函数的知识去研究它的对称性，今天我们只研究类似前四个函数：图象关于 轴或原点对称的函数。（板书课题：函数的奇偶性）
　　Ⅱ、讲授新课    给出 的图象，引出奇偶函数的概念
　　图（1）                                图（2）
　　观察上图不难发现：图（1）关于 轴对称，图（2）关于原点对称。而且任意两个对称点的共同特征是：横坐标互为相反数。
　　那么你能发现两个对称点的纵坐标（函数值） 与 的关系吗？
　　图（1） = ，图（2） =
　　如果我们把图象类似图（1）的函数命名为偶函数；图象类似图（2）的函数命名为奇函数。
　　就可以给出奇函数和偶函数的定义：
　　1、 偶函数（even function）：一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ，