《平面向量数量积的坐标表示》教案

约1840字。

　　课题：平面向量数量积的坐标表示
　　授课人：林桂华
　　目的要求：
　　1、掌握平面向量数量积的坐标表示
　　2、掌握向量垂直的坐标表示的充要条件
　　教学重点：
　　平面向量数量积的坐标表示及由此推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示。
　　教学难点：
　　坐标法解决长度、角度、垂直等问题
　　用向量的坐标反映向量的数量积，为研究数量积开创了一个新天地，体现了代数与几何的完美结合，通过本节学习，使学生感受到同一事物的不同表示形式不会改变其本质规律。
　　温故而知新，学习总是与一定的知识背景相联系，利用学生已有知识和经验引出新知识，不但保持已获取的知识，而且迁移到陌生的情境中
　　教师引导过程：
　　一、引入
　　1、能说出我们学了向量的哪几部分内容吗？
　　2、平面向量的数量积是如何定义的？它有什么几何意义？
　　3、平面向量的数量积的性质是什么？
　　4、练习
　　学生学习活动：
　　向量       向量的加法与减法
　　平面向量的坐标运算 
　　平面向量的数量积及运算律
　　定义：  =  cos
　　几何意义：数量 等于 的长度 与 在 方向上的投影  cos的乘积。
　　①长度的表示：
　　②角度的表示：cos =
　　③两平面向量垂直的充要条件：
　　  = 0
　　x轴上单位向量i，y轴上单位向量j，
　　则：又 =    ， =      ， =     ，  =        
　　教师引导过程：