《单调性与最大（小）值》教学设计2

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约3120字。

　　单调性与最大（最小）值
　　【教材分析】
　　最值问题是生产、科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题，是高中数学的一个重点，它涉及到高中数学知识的各个方面，解决这类问题往往需要综合运用各种技能，灵活选择合理的解题途径.本节课利用单调性求函数的最值，目的是让学生知道学习函数的单调性是为了更好地研究函数.利用单调性不仅仅确定函数的值域、最值，更重要的是在实际应用中求解利润、费用的最大与最小，用料、用时的最少，流量、销量的最大，选取的方法最多、最少等问题.
　　【教学目标】
　　1.理解并掌握函数最大(最小)值的概念及其几何意义，并能利用函数图象及函数单调性求函数的最大(最小)值.
　　2.在求函数最大(最小)值中，提高分析问题、创造地解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想.
　　【教学重难点】
　　教学重点:理解函数最大(最小)值.
　　教学难点:利用函数的单调性求函数最大(最小)值.
　　【教学设计建议】
　　一、导入新课
　　1、生活中，有很多的函数变化的模型.比如某段时间的股市变化图和某市一天24小时内的气温变化图等，分别说出股票综合指数和气温随时间变化的特点，如相应图象在什么时候递增或递减，有没有最大(最小)值等.
　　2、前面我们学习了函数的单调性，知道了在函数定义域的某个区间上函数值的变化与自变量增大之间的关系.从函数图象的角度很容易直观的知道函数图象的最高点（或最低点），如何从解析式（函数值）的角度认识函数的最大(最小)值呢？
　　【设计意图：根据生活中的实际例子认识函数图象的变化特征，复习函数的单调性，引出函数的最大(最小)值，并使学生分别从函数图象的角度和从解析式的角度刻画函数的最大(最小)值,激发学生探究函数最大(最小)值的概念及其几何意义的兴趣.】
　　二、探索新知
　　（一）画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？
　　①   ②   ③
　　（二）观察上述三个函数的图象，如何用数学符号解释：相应函数的图象有最高点或者最低点？
　　函数图象最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值,即函数的最大