《平面向量的实际背景及基本概念》学案2

约4500字。

　　2.1 平面向量的实际背景及基本概念
　　班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________
　　♒♒♒♒♒♒♒课前预习 • 预习案♒♒♒♒♒♒♒
　　温馨寄语
　　人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。——车尔尼雪夫斯基
　　学习目标     
　　1．理解向量的概念及向量的表示方法.
　　2．理解向量的模、零向量、单位向量的概念.
　　3．掌握相等向量、共线(平行)向量的概念.
　　学习重点     
　　平行向量的概念和向量的几何表示.
　　学习难点
　　区分平行向量、相等向量和共线向量.
　　自主学习   
　　1．向量的概念及表示
　　(1)概念：既有      ，又有      的量.
　　(2)有向线段：①定义：带有方向的线段.
　　②三个要素：      、      、      .
　　③表示：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向，以A为起点、B为终点的有向线段记作      .
　　④长度：线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作      .
　　(3)向量的表示：
　　2．向量的有关概念
　　(1)向量的模(长度)：向量 的      ，记作      .
　　(2)零向量：长度为      的向量，记作0.
　　(3)单位向量：长度等于      的向量.
　　3．两个向量间的关系
　　(1)平行向量：方向      或      的非零向量，又叫做      .若a，b是平行向量记作      .规定：0与任一向量      .
　　(2)相等向量：长度      且方向      的向量，若a，b是相等向量，记作      .
　　预习评价
　　1．下列四个说法正确的是
　　A.两个单位向量一定相等
　　B.若a与b不共线，则a与b都是非零向量
　　C.共线的单位向量必相等
　　D.两个相等的向量起点、方向、长度必须相同
　　2．下列说法错误的是
　　A.向量 的长度与向量 的长度相等
　　B.零向量与任意非零向量平行
　　C.长度相等方向相反的向量共线
　　D.方向相反的向量可能相等
　　3．下面物理量是向量的有       (填序号).
　　①密度  ②电流  ③面积  ④浮力  ⑤速度
　　4．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，则 则       .
　　5．如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形,则与 相等的向量有      ，与 共线的向量有      .
　　♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 • 探究案♒♒♒♒♒♒♒
　　合作探究 
　　1．向量及有关概念
　　根据如图所示的向量表示，思考下面的问题：