《几类不同增长的函数模型》学案1

约2620字。

　　3.2.1几类不同增长的函数模型
　　班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
　　课前预习 • 预习案
　　【温馨寄语】
　　生活的海洋已铺开金色的路，浪花正分列两旁摇动着欢迎的花束。勇敢地去吧，朋友!前进，已吹响出征的海螺；彩霞，正在将鲜花的大旗飞舞……
　　【学习目标】
　　1．结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型的意义，理解它们的增长差异.
　　2．借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异.
　　3．恰当运用函数的三类表示法(解析式、图象、表格)并借助信息技术解决一些实际问题.
　　【学习重点】
　　1．将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
　　2．集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
　　【学习难点】
　　1．怎样选择数学模型分析解决实际问题
　　2．难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合
　　【自主学习】
　　1．三类增长型函数图象性质的变化特征
　　2．三类增长型函数之间增长速度的比较
　　(1)指数函数 和幂函数 在区间(0，+∞)上，由于 的增长速度            的增长速度，因而总存在一个实数 ，当 时，就会有_____________( ， ).
　　(2)对数函数 和幂函数 ， 的增长     的增长，因而在区间(0，+∞)上，总存在一个实数 ，使 时有_____________( ， ).
　　结论：三类增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个“档次”上，在(0，+∞)上，总会存在一个 ，当 时有               .
　　【预习评价】
　　1．下表显示了函数值 随自变量 变化的一组数据，由此可判断它最可能符合的函数模型为
　　-2 -1 0 1 2