《正切函数的图象与性质》教案

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约820字。

　　正切函数的图象与性质  
　　【学习目标】1.理解利用正切线作出的正切函数图象.
　　2.通过观察正切函数图象了解与感悟正切函数的性质.
　　3.掌握正切函数的基本性质.
　　【学习重点】正切函数图像与性质
　　【基础知识】正切函数图像：1.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数 图象：
　　2.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 ，且 的图象，称“正切曲线”
　　正切函数性质：
　　1.定义域： ，
　　2.值域：R 
　　观察：当 从小于 ，  时，
　　当 从大于 ， 时， .
　　3.周期性： .    结论： 的周期为
　　4.奇偶性： 奇函数.
　　5.单调性：在开区间 内，函数单调递增.
　　【例题讲解】例1.（1）比较tan1670与tan1730的大小;
　　（2）比较 与 的大小.
　　例2  讨论函数 的性质.
　　例3  求下列函数的单调区间：
　　变式训练1：求函数 的单调区间.
　　例4  求下列函数的周期：
　　变式训练2：求解
　　例5   求函数y=tan 的定义域、值域，并指出它的奇偶性、单调性以及周期.
　　【达标检测】1. 函数 的周期是         (    )
　　(A)            (B)              (C)         (D)
　　2.函数 的定义域为      (     )
　　(A)                (B) 
　　(C)     (D)
　　3.下列函数中,同时满足(1)在(0,  )上递增,(2)以2 为周期,(3)是奇函数的是(     )
　　(A)          (B)       (C)         (D)
　　4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________.
　　5.给出下列命题:
　　(1)函数y=sin|x|不是周期函数;       (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;
　　(3)函数y=tanx在定义域内是增函数;  (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;