《三角函数模型的简单应用》教案7

约3820字。

　　三角函数模型的简单应用（二）
　　一、导入新课
　　思路1.通过展示上节作业引入,学生搜集、归纳到的现实生活中的周期现象有:物理情景的①简单和谐运动,②星体的环绕运动；地理情景的①气温变化规律,②月圆与月缺；心理、生理现象的①情绪的波动,②智力变化状况,③体力变化状况；日常生活现象的①涨潮与退潮,②股票变化等等.
　　思路2.(复习导入)回忆上节课三角函数模型的简单应用例子,这节课我们继续探究三角函数模型在日常生活中的一些简单应用.
　　二、推进新课、新知探究、提出问题
　　①本章章头引言告诉我们,海水在月球和太阳引力作用下发生周期性涨落现象.回忆上节课的内容,怎样用上节课的方法从数学的角度来定量地解决这个问题呢？在指数、对数模型中是怎样处理搜集到的数据的？
　　②请做下题(2007浙江高考)若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω＞0,|φ|＜ )的最小正周期是π,且f(0)= ,则(    )
　　A.ω= ,φ=             B.ω= ,φ= 　　　　　C.ω=2,φ=            D.ω=2,φ=
　　活动:这样的开头对学生来说是感兴趣的.教师引导学生复习、回忆、理清思路,查看上节的课下作业.教师指导、适时设问,让学生尽快回忆到上节课的学习氛围中,使学生的思维状态进入到现在的情境中.
　　讨论结果:①略  ②D
　　三、应用示例
　　例1 货船进出港时间问题:海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
　　时刻 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00
　　水深/米 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0
　　(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).
　　(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?