《幂函数》导学案1

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约1560字。

　　《2.3幂函数》导学案
　　授课人：晋江一中   丁芳
　　授课时间：2015年10月12日
　　授课班级：高一年2班
　　一．　教材分析
　　幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。
　　二．　学情分析
　　学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。
　　三．　教学目标
　　（1）通过实例，了解幂函数的概念；
　　（2）会画五个具体幂函数的图象，了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况，并能根据图象得出这些函数的性质；
　　（3） 会利用解析式研究函数的性质，通过性质反过来辅助作图
　　（4）能够运用幂函数的性质和图象解决相关的简单问题
　　（5）在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想，再次体会如何研究函数。
　　四．　教学重点  从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质
　　五．　教学难点  从幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。
　　六．　教学用具  幻灯片，几何画板
　　七．　教学过程
　　（一）问题引入
　　我们今天的任务很简单，在学习了指数函数与对数函数后，研究一类新函数，请学生阅读课本几个具体的问题，想一想：以上问题中的函数具有什么共同特征？
　　由学生讨论、总结，即可得出： 底数是自变量，指数是常数
　　教师总结：可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成： 的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示课题
　　（二）、建立模型
　　定义：一般地，函数y＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。
　　由幂函数联想到哪个函数，请你找出他们的联系和区别？   
　　式子 名称
　　常数 x y
　　指数函数
　　为底数
　　指数 幂值
　　幂函数
　　为指数
　　底数 幂值
　　练习1、下列函数是幂函数的是：
　　， ， ， ，
　　答案：（2），（5）        　
　　学生回答，老师点评-----只有 一项，前面系数是1
　　展示解答过程，规范表达