《三角函数的图象与性质》学案1

约7520字。

　　1.3.1正弦函数的图象
　　一、复习：
　　1.正弦函数y=sinx的定义域是     
　　2.正弦线是如何定义的？
　　二、自主学习；自学课本 完成下面填空：
　　1.用正弦线画出正弦函数y=sinx（x∈[0.2 ]）的图象：
　　正弦函数y＝sinx，（ ）图象叫做
　　2.作正弦函数y＝sinx（ ）的简图的一般方法是运用 .
　　3．作正弦函数的简图一般都是先找出确定图象形状的关键的五个点，然后在描点作图时要注意到被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在x＝ 附近函数上升或下降快一些，曲线“陡”一些，在x＝ 附近函数变化的慢一些，曲线变得“平缓”.
　　4．“五点法”作正弦函数y＝sinx　 的图象上的五个点是 、
　　、 、 、 .
　　三、典型例题：
　　1.自学课本 例题
　　2.补充：
　　例1：用五点作图法作出y＝2-sinx， 的图象
　　例2：在同一坐标系中作出y＝sinx和y＝lgx的图象，根据图象判断出方程sinx＝lgx
　　的解得个数.
　　四、学生练习：课本 练习A、B
　　五、小结：
　　六、作业：
　　1．y＝sinx的图象的大致形状是图中的（　　）
　　A．               　B．
　　C                                  D
　　2．函数y＝1-sinx　 的大致图象是（　　）
　　A．     B．
　　C.                              D.
　　3．函数y＝cosx 的图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．函数y＝sinx与y＝ x的图象在（- ， ）上的交点个数有（　　）个
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　5．函数y＝sinx与y＝ x的图象在（ ）上交点有（　　）个
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　6.用“五点法”作出下列函数的图象：
　　（1）y=1-sinx                             (2)y=sinx+2
　　(3)y=2sinx                                (4)y=0.5sinx
　　1.3.1正弦函数的性质（一）
　　一、复习：
　　1.作正弦函数y=sinx图象的五个关键点分别是      ，       ，      ，      ，     .
　　2. 正弦函数的定义域是       .           3.Sin(2k +x)=      (k∈Z)
　　二、自主学习：自学 回答正弦函数的性质：
　　1．定义域
　　2．值域
　　3．周期性：一般地对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T使得定义域内的每一个x值都满足        ，那么函数f(x)就叫做 .　 叫做这个函数的周期.
　　对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的 ，正弦函数y＝sinx的最小正周期是 .
　　思考：是否所有的周期函数都有最小正周期？
　　4．奇偶性：y＝sinx是 函数，正弦曲线关于 对称.
　　三、典型例题：