《集合的含义与表示》教案14

约2240字。

　　高一数学必修1   第一章  集合与函数的概念
　　第一节  集合的含义与表示    第1课时  2015.09.01
　　课型：新授课
　　课题：集合的概念
　　教学目标：
　　（1）了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
　　（2）了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
　　教学重点：集合的基本概念与表示方法；
　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；
　　教学过程：
　　一、 新课导入
　　【思考1】：军训通知：8月25日，高一年段在学校集合进行军训；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　二、 新知教学
　　（一）知识学习：集合的有关概念
　　1. 集合的“定义”：一般地，研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
　　【练习1】：观察下列实例，指出是否满足集合“定义”？如果满足，指出组成集合的元素；
　　（1）1~20以内的所有质数；
　　（2）我国从2000~2015年的15年内所发射的所有人造卫星；
　　（3）我国2015年生产的所有汽车；
　　（4）2015年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；
　　（5）所有的正方形；
　　（6）到直线 的距离等于定长 的所有的点；
　　（7）方程 的所有实数根；
　　（8）信阳市十高2015年8月25日入学的高一学生全体。
　　【思考2】：上面表示集合的方法是否得当？如何表示集合？
　　2.  集合的常用表示方法：
　　（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
　　【注意】：①书写时，元素与元素之间用逗号分开；
　　②一般不必考虑元素之间的顺序；
　　③在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；
　　④在列出集合中所有元素不方便或不可能时，可以列出该集合的一部分元素,以提供某种规律,其余元素以省略号代替；
　　【练习2】：用列举法表示下列集合：
　　①小于5的正奇数组成的集合；
　　②能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；
　　③从51到100的所有整数的集合；
　　④小于10的所有自然数组成的集合；
　　⑤方程 的所有实数根组成的集合；
　　【思考3】：能否用列举法表示不等式x-7<3的解集?
　　（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{ }内。
　　【注意】：描述法的表示形式：A={x∣p}，其中竖线前x叫做此集合的代表元素；p叫做元素x所具有的公共属性；A={x∣p}表示集合A是由所有具有性质P的那些元素x组成的，即若x具有性质p，
　　【练习3】：用描述法表示下列集合：
　　①由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;
　　②抛物线y=x2上的点;
　　③抛物线y=x2上点的横坐标;
　　④抛物线y=x2上点的纵坐标;
　　⑤方程 的所有实数根组成的集合；