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高一数学人教版必修二导学案：第三章《直线与方程》（共8份）

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高中教案 / 必修一教案
教材版本
人教版
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更新时间
2016/4/4 16:31:22

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必修二导学案：第三章 直线与方程
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　　3.1  直线的倾斜角与斜率
　　3.1.1  倾斜角与斜率
　　【学习目标】
　　1、理解直线的倾斜角和斜率的定义，培养数形结合的数学思想。
　　2、掌握经过两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线的斜率公式：k= （x1≠x2）。
　　预习案
　　【相关知识】
　　如图1所示，在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？
　　图1
　　【研读课本】
　　1、怎样描述直线的倾斜程度呢？
　　2、图2中标出的直线的倾斜角α对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？
　　图2
　　3、直线的倾斜角能不能是0°？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？
　　4、日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
　　5、正切函数的定义域是什么？
　　3.2.2  直线的两点式方程
　　【学习目标】
　　1、掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.
　　2、培养学生数形结合的数学思想。了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
　　预习案
　　【相关知识】
　　我们学习了直线方程的点斜式，请问点斜式方程是什么？利用点斜式解答如下问题：
　　（1）已知直线l经过两点P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方程.
　　（2）已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程.
　　【研读课本】
　　提出问题
　　1、已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中x1≠x2,y1≠y2)，求通过这两点的直线方程？
　　2、若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时这两点的直线方程是什么？
　　3、两点式公式运用时应注意什么？
　　4、已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0，求直线l的方程？
　　5、a、b表示截距是不是直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？
　　3.3.3  点到直线的距离
　　3.3.4  两条平行直线间的距离
　　【学习目标】
　　掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离.
　　预习案
　　【相关知识】
　　思考：如图,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离(为使结论具有一般性，我们假设A、B≠0).
　　【研读课本】
　　1、已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.你最容易想到的方法是什么?各种做法的优缺点是什么?
　　2、前面我们是在A、B均不为零的假设下推导出公式的，若A、B中有一个为零，公式是否仍然成立？

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