《任意角的三角函数》学案3

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约1090字。

　　第二课时  任意角的三角函数（二）
　　【复习回顾】
　　1、 三角函数的定义；
　　2、 三角函数在各象限角的符号；
　　3、 三角函数在轴上角的值；
　　4、 诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等；
　　5、 三角函数的定义域.
　　要求：记忆.并指出，三角函数没有定义的地方一定是在轴上角，所以，凡是碰到轴上角时，要结合定义进行分析；并要求在理解的基础上记忆.
　　【探究新知】
　　1．引入：角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数——三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个图形概念呢？换句话说，能否用几何方式来表示三角函数呢？
　　2．[边描述边画]以坐标原点为圆心，以单位长度1为半径画一个圆，这个圆就叫做单位圆（注意：这个单位长度不一定就是1厘米或1米）.当角 为第一象限角时，则其终边与单位圆必有一个交点 ，过点 作 轴交 轴于点 ，则请你观察:
　　根据三角函数的定义： ；
　　随着 在第一象限内转动， 、 是否也跟着变化？
　　3．思考：（1）为了去掉上述等式中的绝对值符号，能否给线段 、 规定一个适当的方向，使它们的取值与点 的坐标一致？
　　（2）你能借助单位圆，找到一条如 、 一样的线段来表示角 的正切值吗？
　　我们知道，指标坐标系内点的坐标与坐标轴的方向有关.当角 的终边不在坐标轴时,以 为始点、 为终点，规定：
　　当线段 与 轴同向时， 的方向为正向，且有正值 ；当线段 与 轴反向时， 的方向为负向，且有正值 ；其中 为 点的横坐标.这样,无论那种情况都有
　　同理,当角 的终边不在 轴上时,以 为始点、 为终点，规定：
　　当线段 与 轴同向时， 的方向为正向，且有正值 ；当线段 与 轴反向