《平面向量基本定理》学案1

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约1230字。

　　教学课题 2.3.1   平面向量基本定理
　　课 时 数 1课时
　　年 级 高一
　　教学目标 知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义，可以利用基本定理解决简单问题.
　　过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法.
　　情感、态度与价值观：通过平面向量基本定理的探求过程，培养学生的观察能力、抽象概括能力、合作交流能力.
　　教学重点 平面向量基本定理的应用
　　教学难点 对平面向量基本定理的理解
　　教学方法 问题发现式、启发引导式
　　自
　　主
　　研
　　讨 学生活动 教学设计
　　目标与导入 1.向量的加法法则
　　2.向量的减法法则
　　3.共线向量定理
　　问题1：已知非零向量 ，那么同一平面内的任意向量 ，是否可以用向量 线性表示呢？
　　问题2:平面内的向量不能由单个向量线性表示，能否用两个向量表示呢
　　1.复习旧知，为本节课学习新知识奠定基础。
　　2.问题的提出为了巩固了共线向量定理，也也学生留下思考空间，引入新课。
　　活动与探究 探究1.已知向量 ，请你做出向量 .
　　变式1. 已知向量 ，请你做出向量 .
　　变式2. 已知向量 ，请你做出向量 .
　　变式探究：已知向量 是同一平面内的两个不共线向量，且 .（引出定理后的巩固）
　　（1）若 ，则 ；（2）若 ，则 （3）若 ，则
　　1.用一个学生熟悉的问题开始，由浅入深，引入新知识的学习，降低难度。
　　2.学生亲自练习，感受过程，通过小组活动，让学生自己发现问题。
　　3.变式探究是加深对定理的理解，让学生感受共线向量定理与平面向量定理间的联系。