- 适用分类
- 高中教案 / 必修四教案
- 教材版本
- 人教版
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- doc
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- 1.18 MB
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- 2016/3/7 19:42:09
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三角函数的图像与性质
1~4-16正弦、余弦函数的图象（1）--【文教案】.docx
1~4-17正弦、余弦函数的图象（2）--【文教案】.docx
1~4-18正弦、余弦函数的性质(1)--【文教案】.docx
1~4-19正弦、余弦函数的性质(2)--【文教案】.docx
1~4-20正弦、余弦函数l图象与性质小结（1）--【文教案】.docx
1~4-21正弦、余弦函数l图象与性质小结（2）-【文教案】.docx
1~4-22正切函数的性质与图象（1）--【文教案】.docx
1~4-23正切函数的性质与图象（2）--【文教案】.docx
正弦、余弦函数的图象（1）
课时：16
课型：新授课
教学目标：
知识目标：
（1）利用单位圆中的三角函数线作出 的图象，明确图象的形状；
（2）根据关系 ，作出 的图象；
（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
能力目标：
（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；
教学难点：作余弦函数的图象，周期性；
教学过程：
一、复习引入：
1． 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。
2.正、余弦函数定义：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
P与原点的距离r( )
则比值 叫做 的正弦 记作：
比值 叫做 的余弦 记作：
3.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有
，
向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．
正切函数的性质与图象（2）
课时：23
课型：新授课
教学目标：
知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；
能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。
教学重点：正切函数的图象和性质的运用。
教学难点：灵活应用正切函数的性质解决相关问题．
教学过程：
一、复习引入：
1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。
2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。
二、讲解新课：
例1：求下列函数的周期：
（1） 答： 。
（2） 答： 。
说明：函数 的周期 ．
例2：求函数 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。
解：由 得 ，
∴所求定义域为 ，值域为R，周期 ，是非奇非偶函数，在区间 上是增函数。
正弦、余弦函数的性质(2)
课时：19
课型：新授课
教学目标：
知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。
教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；
教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用
教学过程：
一、 复习引入：
二、 讲解新课：
1.奇偶性
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
(1)余弦函数的图形
由于cos(－x)=cosx ∴f(-x)= f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。
(2)正弦函数的图形
因为sin(-x)=-sinx ∴f(-x)= -f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。
2.单调性
从y＝sinx，x∈［－ ］的图象上可看出：
当x∈［－ ， ］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1.
当x∈［ ， ］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1.
1~4-16正弦、余弦函数的图象（1）--【文教案】.docx
1~4-17正弦、余弦函数的图象（2）--【文教案】.docx
1~4-18正弦、余弦函数的性质(1)--【文教案】.docx
1~4-19正弦、余弦函数的性质(2)--【文教案】.docx
1~4-20正弦、余弦函数l图象与性质小结（1）--【文教案】.docx
1~4-21正弦、余弦函数l图象与性质小结（2）-【文教案】.docx
1~4-22正切函数的性质与图象（1）--【文教案】.docx
1~4-23正切函数的性质与图象（2）--【文教案】.docx
正弦、余弦函数的图象（1）
课时：16
课型：新授课
教学目标：
知识目标：
（1）利用单位圆中的三角函数线作出 的图象，明确图象的形状；
（2）根据关系 ，作出 的图象；
（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
能力目标：
（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；
教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；
教学难点：作余弦函数的图象，周期性；
教学过程：
一、复习引入：
1． 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。
2.正、余弦函数定义：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
P与原点的距离r( )
则比值 叫做 的正弦 记作：
比值 叫做 的余弦 记作：
3.正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有
，
向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．
正切函数的性质与图象（2）
课时：23
课型：新授课
教学目标：
知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；
能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。
教学重点：正切函数的图象和性质的运用。
教学难点：灵活应用正切函数的性质解决相关问题．
教学过程：
一、复习引入：
1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。
2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。
二、讲解新课：
例1：求下列函数的周期：
（1） 答： 。
（2） 答： 。
说明：函数 的周期 ．
例2：求函数 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。
解：由 得 ，
∴所求定义域为 ，值域为R，周期 ，是非奇非偶函数，在区间 上是增函数。
正弦、余弦函数的性质(2)
课时：19
课型：新授课
教学目标：
知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。
教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；
教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用
教学过程：
一、 复习引入：
二、 讲解新课：
1.奇偶性
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
(1)余弦函数的图形
由于cos(－x)=cosx ∴f(-x)= f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。
(2)正弦函数的图形
因为sin(-x)=-sinx ∴f(-x)= -f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。
2.单调性
从y＝sinx，x∈［－ ］的图象上可看出：
当x∈［－ ， ］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1.
当x∈［ ， ］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1.
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