《函数的应用》教学设计3

约3800字。

　　必修一《3.4 函数的应用(II)》教学设计
　　北京35中　季晓丹
　　一、教学内容分析
　　1．教学主要内容
　　本课为数学必修一模块第三章第3.4节的内容。本节课要利用本章中学习的基本初等函数：指数函数、对数函数、幂函数的性质来解决在实际生活中的有关增长率的问题。
　　2．教材编写特点
　　新课标、新教材非常重视课本知识与实际问题的结合。新课标中强调，“学生将学习指数函数对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。”新课标、新教材还十分重视“以学生为本”，依照学生对知识的认知过程，强调知识的“螺旋式上升”。在B版教材中，函数的应用被分成两部分，分别设置在第二章与第三章中。在第二章《函数的应用（Ⅰ）》中，主要是对学生已经熟知的一次函数和二次函数的实际应用。而在第三章《函数的应用（Ⅱ）》的讲授中，需要在之前的基础上提升、总结，使学生掌握利用数学建模的思想解决实际问题的方法。教材中的三道例题主要涉及到实际生活中与增长率相关的问题，主要是指数函数模型的应用，并在求解过程中运用到对数。
　　3．教材内容的数学核心思想
　　数学建模思想
　　4．我的思考：
　　根据学生和教材的情况和特点，我们的这节课就以“增长率问题”为研究对象，并且补充了幂函数型的数学模型，来讲解这三种基本初等函数在经济学、核物理学和考古学等领域的应用。在教学方法上，我们采用学案导学法，引起学生的学习兴趣，并引导学生深入理解概念，使学生通过这一节课的学习理解掌握解决实际问题的方法、步骤。
　　二、学生情况分析
　　1．学生已有知识基础、已有生活经验和学习该内容的经验、学习该内容可能的困难、学习的兴趣、学习方式和学法分析：
　　通过对教材前面内容的学习，学生已经初步掌握了指数函数、对数函数与幂函数这三种基本初等函数的性质，并且初步具备了利用函数模型解决实际问题的思想和方法。对于与实际生活结合紧密的问题，容易引起学生的学习兴趣，但是，学生对这类应用问题普遍具有畏难情绪，主要的困难就在于对实际问题、文字材料的理解，以及如何从实际问题中抽象出数学模型。
　　2．我的思考：
　　在教学方法上，我们采用学案导学法，引起学生的学习兴趣，并引导学生深入理解概念，使学生通过这一节课的学习理解掌握解决实际问题的方法、步骤。
　　三、学习目标
　　1．学生能够运用指数函数、对数函数、幂函数的性质，解决有关增长率的某些实际问题 。
　　2．学生能通过对所研究问题分层设问的解答过程，逐步理解掌握解决实际问题的三个主要步骤。
　　3．通过对指数函数、对数函数、幂函数的实际应用，学生能够提高对数学的学习兴趣，激发出学习数学的热情；通过分层设问，学生能够树立起对学好数学的信心，并养成锲而不舍的钻研精神和科学态度。