《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》教案7

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约1680字。

　　课题：函数 的图象(1)
　　授课教师：江苏省镇江第一中学 刘晓丽
　　教材：苏教版 必修4
　　教学目标
　　(1)理解参数 对函数 的图象的影响，并能概  
　　括出一般函数图象变换的实质和规律；
　　(2)会用图象变换法作出函数 的图象；
　　(3)对函数 图象的探究，进一步渗透分而治之、各个击   
　　破的分解问题的策略以及由特殊到一般、数形结合、局部到整体的思想方法；
　　(4)感受并理解探究一般函数图象变换的方法.
　　教学重点、难点 
　　(1)重点：探究参数 对函数 图象从“形” 到
　　“数”的影响；
　　(2)难点：由参数 对 的图象的影响得到探究一
　　般函数图象间关系的常用方法.
　　教学方法与教学手段
　　(1)教学方法：启发式引导、互动式讨论、开放式探究.
　　(2)教学手段：多媒体,几何画板
　　教学过程                        
　　一、复习回顾，引入新课
　　师：昨天请同学们用“五点法”画了函数（ 和 ）的图象.
　　师：一起看一下同学们的作图成果.（投影学生的图象）
　　二、合作探究，构建数学
　　（一）探究函数 与 的图象之间关系（师生合作）
　　1. 从“形”上得“五点”间关系.
　　【问题1】两图象有什么关系吗？
　　生：(略)
　　【问题2】你是怎么发现的？
　　师：(提示)这两个图象在形状上怎样？
　　生：形状一样
　　师：而图象我们采用什么方法作出来的呢？
　　生：“五点”法.  
　　师：左移 ，是从“形”的角度观察五个特殊点得到的.
　　【问题3】以后我们怎么观察两图象间的关系？
　　总结观察图象的方法：关键点、关键线（抓主要特征）.
　　2.从“数”上解释“所有点”间关系.
　　【问题4】其它点也具有这种关系吗，为什么？
　　生：只要纵坐标相同，对应点的横坐标就应满足两个整体相等 ，即 .
　　师：在“数”上变换后的横坐标比原来小 ，反应在图“形”上就是左移 .
　　【问题5】函数 的图象与 的图象有什么关系？
　　生：向右平移 个单位.
　　【问题6】如何利用平移变换作出函数 的图象呢？
　　总结利用图象变换作图步骤：先平移“关键点”，再确保其它对应点间等距平移.
　　技能训练：请利用变换作出函数 一个周期内的图象.
　　【问题7】其它周期的图象呢？    
　　生：每个周期的图象形状完全一样.
　　师：两边延展（“复制”）