《三角函数的诱导公式》教案10（共2份）

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教案2015-2016学年高一数学人教A版必修四1.3三角函数诱导公式(2课时)
　　教案1.3三角函数的诱导公式(一)诱导公式二三四.doc
　　教案1.3三角函数的诱导公式(二)诱导公式五六.doc
　　１．３　三角函数的诱导公式（一）诱导公式二三四
　　一、关于教学内容的思考
　　教学任务：帮助学生理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系；会利用诱导公式进行化简、求值。
　　教学目的：引导学生如何利用三角函数线探讨上述关系；
　　教学意义：培养学生数形结合的思想。
　　二、教学过程
　　１．理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系
　　① 与 终边的对称性；
　　②观察三角函数线的关系：相等、相反；
　　③得出关系式。
　　关于原点对称 关于 轴对称
　　关于 轴对称
　　三角函数线 正弦线、余弦线互为相反
　　正切线相同 正弦线、正切线互为相反
　　余弦线相同 正切线、余弦线互为相反
　　正弦线相同
　　诱导公式 　　公式二
　　公式三 公式四
　　④总结： 的三有函数值，等于 的同名函数值，前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。
　　２．利用诱导公式一二三四求值、化简
　　１．３　三角函数的诱导公式（二）诱导公式五六
　　一、关于教学内容的思考
　　教学任务：帮助学生理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系；会利用诱导公式进行化简、求值。
　　教学目的：引导学生如何利用终边上点的坐标探讨上述关系；
　　教学意义：培养学生数形结合的思想。
　　二、教学过程
　　１．理解 与 的正弦、余弦、正切值的关系
　　① 与 终边的对称性；
　　②观察终边与单位圆交点坐标关系；
　　③得出 与 的关系式。
　　④ 与 的关系式由推导得出。
　　关于直线 对称
　　坐标
　　诱导公式 　 　公式五 　
　　公式六
　　④总结： 的正弦（余弦）函数值，分别等于 的余弦（正弦）函数值，前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。
　　⑤推论：
　　诱导公式 　 　公式七 　
　　公式八
　　总结： 的正弦（余弦）函数值，分别等于 的余弦（正弦）函数值，前面加上把 看成锐角时原函数值的符号。