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《方程的根与函数的零点》精品练习精讲精析1

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适用分类
高中教案 / 必修一教案
教材版本
人教版
文件格式
doc
文件大小
258 KB
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更新时间
2016/1/21 19:46:25

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3.1.1方程的根与函数的零点（2）精品练习 精讲精析
~$A版必修一数学3.1.1方程的根与函数的零点（2）精讲精析（教师用）.doc
~WRL0454.tmp
人教A版必修一数学3.1.1方程的根与函数的零点（2）精讲精析（教师用）.doc
人教A版必修一数学3.1.1方程的根与函数的零点（2）精品练习（学生用）.doc
　　课题：3.1.1方程的根与函数的零点 （2）
　　精讲部分
　　学习目标展示
　　（1）掌握零点存在性定理并能应用
　　（2）会零点存在性定理判定零点的存在性及零点的存在区间
　　衔接性知识
　　1. 函数零点的定义？函数零点与方程根有什么关系？
　　2. 如何判断二次函数零点的个数？
　　3. 求函数 的零点，判断 、  与 的符号
　　基础知识工具箱
　　要点 内容 符号
　　零点存在性定理 如果函数 的图象在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点.
　　设 在区间 上连续，若 ，存在 ，使得 
　　零点存在性定理的理解 ①定理的前提条件有两个：i)函数 的图象在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，ii)
　　②若函数 满足定理的条件，则 在 内有零点，可能有一个零点，也可能有多个零点；
　　③若函数 不满足定理的条件，则 在 内也可有零点
　　零点存在性定理的推论 如果函数 的图象在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，有 ，并且 在 上是单调函数，那么函数 在区间 内有唯一的零点.
　　函数 的零点的个数的判断方法
　　①解方程法，方程 的根的个数就是函数 的零点的个数；②如果方程 的根不容易求解，则可通过函数 与 图象的交数判断函数 零点的个数
　　零点的分布
　　（1） 函数 在 内有两个零点
　　或  
　　（2） 函数 在在 内有且只有一个零点
　　或 或
　　典例精讲剖析
　　例1. 函数 的零点所在的一个区间是  （   ）
　　A．          B．        C．       D．
　　【解析】因为函数 的图象是连续不断的一条曲线，又 ， ， ，所以 ，故函数 的零点所在的一个区间是 ，选B.
　　例2. 若 是方程 的解，则 属于区间（ ）
　　（A）（ ）.   （B）（ ）.   （C）（ ）  （D）（ ）

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