《指数函数及其性质》精品练习精讲精析

2.1.2指数函数及其性质（1）精品练习 精讲精析
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　　人教A版必修一2.1.2指数函数及其性质（1） 精品练习（学生用）.doc
　　课题：指数函数及其性质（1）
　　精讲部分
　　学习目标展示
　　（1）理解指数函数的概念（2）掌握指数函数的图象（3）掌握指数函数当底数变化时，函数图象的变化规律（4）会求指数形式的函数的定义域
　　衔接性知识
　　1. 分数指数幂如何定义的？
　　答： ， ，（1）
　　（2） 无意义
　　2.比较函数 与 在形式上的不同？
　　答：函数 的指数为定值2，而底数是自变量 ；函数 的底数是2，而指数是自变量 .
　　基础知识工具箱
　　要点 定义 符号
　　指数函数 一般地，函数 且 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域为R 且
　　指数函数的图象
　　指数函数的图象特征 向 轴正负方向无限延伸，函数图象都在 轴上方，函数图象都过定点（0，1）
　　自左向右，图象逐渐上升 自左向右，图象逐渐下降
　　在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1
　　在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1
　　底不同的两个图象的关系 （1） 与  且 的图象关于 轴对称
　　几个不同的指数函数的图象规律：
　　在第一象限内，按逆时针方向，底数从少到大排列，即
　　典例精讲剖析
　　例1.下列函数中，哪些是指数函数？
　　(1) ；(2) ；(3)  ；(4)  ；(5)  ；(6)  ；
　　(7) ；（8）
　　[解析]　(1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4不是变数；(3)是－1与指数函数4x的乘积；(4)中底数－4<0，∴不是指数函数；(6)中指数不是自变量x，而是x的函数；(7)中底数x不是常数．它们都不符合指数函数的定义
　　例2．求列函数的定义域：
　　（1）    (2)   （3）
　　解：（1）使函数有意义，得 ， ，所以 的定义域为 ；
　　（2）使函数有意义，得 ，所以 的定义域为 ；
　　（3）使函数有意义，得 ， ，由 的图象，可知， ，所以 的定义域为 .
　　例3.（1）指数函数 的图象经过点 ，求 ， 的值；
　　（2）若 是指数函数，求实数 的值.
　　解：（1）设 且 ，则
　　指数函数 的图象经过点 ， ，即 ，所以
　　，
　　（2）由指数函数的定义，得
　　例4.（1）下图分别是函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，a、b、c、d分别是下列四数：2、43、310、15中的一个，则相应的a、b、c、d应是下列哪一组      (　　)
　　A.43，2，15，310       B.2，43，310，15    C.310，15，2，43       D.15，310，43，2
　　（2）无论a取何值(a>0且a≠1)，函数 的图象恒过定点       ．