《集合间的基本关系》学案3

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约2940字。

　　1、1、2  集合间的基本关系
　　学案编写者：黄冈实验学校数学教师孟凡洲
　　一、【学习目标】
　　1、准确理解集合之间包含与相等的关系，能够识别并写出给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；
　　2、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，深刻体会Venn图在分析、理解集合问题中的作用；
　　3、掌握子集和空集性质，能在解题中灵活运用；了解集合子集个数的求法.
　　二、【自学内容和要求及自学过程】
　　1、阅读教材第6页第1—7段，回答问题（子集、集合间的关系）
　　<1>根据教材上的例子，你能发现集合间有什么关系吗？
　　<2>根据上面的阐述，你能总结出子集的描述性定义并理解之吗？
　　结论：<1>可以发现:                              ，其中第三个例子中集合C和集合D              ；<2>一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中         一个元素都是集合B的元素，我们就说这两个集合         关系，称集合A为集合B的     ，记作       （或     ）读作：“   包含于    ”（或             ）；
　　（引申：例子三中的集合C和集合D是什么关系呢）
　　2、阅读教材第6页最后一段，回答问题（真子集）
　　<3>教材上例子①中集合A是集合B的子集,例子③中集合C是集合D的子集，同样是子集，有什么区别？你能由此得出真子集的描述性定义吗？
　　结论：<3>例子①中A B,但有两个元素4  B，5∈B且4   A，5   A；而例子③中集合C和集合D中的元素     ；由此，我们可以得到真子集的描述性定义：如果集合A     B，但存在元素,      ，且      ，我们称集合A是B的真子集，记作：A    B（或B    A）
　　3、阅读教材第6页倒数第2、3段，回答问题（集合相等）
　　<4>结合例子③，类比实数中的结论：“若 ，且 ，则 ”，在集合中，你发现了什么结论？
　　结论：<4>如果集合A是集合B的子集（        ），且集合B是集合A的子集         ，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：          .
　　3、阅读教材第7页，回答问题（空集）
　　<5>你能给出空集的定义吗？你能理解空集的含义吗？
　　结论：把不含任何元素的集合叫做空集，记作   .并规定:空集是任何集合的子集，即    ；空集是任何非空集合的真子集，即    (       ).
　　4、阅读教材有关Venn图的知识，回答问题（Venn图）
　　<6>试用Venn图表示例子①中集合A和集合B；若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.
　　结论：如图所示
　　三、【练习与巩固】（约12分钟）
　　根据今天所学内容，完成下列练习
　　练习一：<1>教材第7页练习第1题；<2>已知集合P={1,2},那么满足Q P的集合Q