《函数的奇偶性》学案

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约2170字。

　　1、3、2奇偶性
　　一、【学习目标】
　　1、理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；
　　2、能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题.
　　二、【自学内容和要求及自学过程】
　　1、阅读教材33页《观察》内容，，完成问题（偶函数）     
　　<1>观察右图，找出两个函数共同特征.
　　<2>你能利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你能发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？
　　<3>根据上面讨论，请你给出偶函数的定义；
　　结论：<1>这两个函数之间的图象都关于    轴对称.(这样的函数称为偶函数)<2>这两个函数的解析式都满足：    =f(3);    =f(2); f(-1)=
　　f(1).可以发现对于函数定义域内任意的两个       数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内一个x，都有f(-x)=      .<3>一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有              ，那么f(x)就叫做              .
　　思考：偶函数的图象有什么特征？函数f(x)=x2,x∈［-1,2］是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？
　　结论：偶函数的图象关于y轴对称；函数f(x)=x2,x∈［-1,2］不是偶函数；偶函数的定义域关于原点对称.
　　2、阅读34页内容，观察函数f(x)=x、f(x)=x-1图像，回答问题（奇函数）
　　<4>类比偶函数的推导过程，请你给出给出奇函数的定义和性质
　　结论：<4>一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有            ，那么f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于      中心对称，其定义域关于       对称.
　　【教学效果】：由于偶函数讲的比较透彻，所以学生对奇函数的接受，还是比较理想的.
　　三、【练习与巩固】
　　1、自学教材第35页例5，然后完成下列练习
　　练习一：<1>教材第36页练习第1题； <2>设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数B.f(x)|f(-x)|是奇函数C.f(x)-f(-x)是偶函数D.f(x)+f(-x)是偶函数