《函数的单调性》学案5

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约1080字。

　　人教A版数学必修一学案（11）
　　§1.3.1函数的单调性（一）
　　●学习目标
　　1.掌握增（减）函数的定义；
　　2.会用定义证明单调性；
　　3.能从图形语言——自然语言——符号语言依次过渡.
　　●课前预习
　　1.已知函数 ，则 ； ； ； ；
　　；
　　2．画出函数  ， 的图象：
　　观察图象并回答：
　　A 函数 的图象从左到右是______的，即 时， 增大， ______.
　　B 函数 的图象
　　在 轴左侧，从左到右是______的，即 时， 增大， ______；
　　在 轴右侧，从左到右是______的，即 时， 增大， ______ .
　　3.设函数 的定义域为 ,
　　在区间D上，随着_____的增大，_______也增大，那么我们说函数 在___上是增函数.即任意两个 ,当 时，都有_________,那么就说_______________是增函数.
　　仿写减函数的定义：
　　任意两个____________________________________________________________________.
　　画图表示以上关系：(两个坐标系中画)
　　●课堂探究
　　1. 指出课本图1.3-1的单调区间.
　　2.用单调性定义证明函数 在 上是减函数.
　　3.总结证明单调性的一般步骤：
　　①任取：_________________________；  ②作差：_________________________；      
　　③定号：_________________________；  ④结论
　　若________ 函数 是 上的增函数；若______ 函数 是 上的减函数.
　　●课中练习
　　1. 画出 的图象，写出函数的单调区间；证明函数在 上是增函数.
　　1题图                           
　　2.画出函数 图象并求：
　　①函数的单调区间；                            ②函数在 上的单调区间.
　　3.若函数 在 是减函数，在 是增函数，则 =_____.
　　4.若函数 在 是减函数，求实数 的取值范围.