《分数指数幂》学案1

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约1420字。

　　2.2.1 分数指数幂(1)
　　【自学目标】
　　1.掌握正整数指数幂的概念和性质；
　　2.理解n次方根和n次根式的概念，能正确地运用根式表示一个正实数的算术根；
　　3.能熟练运用n次根式的概念和性质进行根式的化简与运算。
　　【知识要点】
　　1．方根的概念
　　若 ，则称x是a的平方根；若 ，则称x是a的立方根。
　　一般地，若一个实数x满足  ，则称x为a的n次实数方根。
　　当n是奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数n次实数方根是一个负数，这时a的n的次实数方根只有一个，记作 ；
　　当n是偶数时，正数的n次实数方根有二个，它们是相反数。这时a的正的n次实数方根用符号  。
　　注意：0的n次实数方根等于0。
　　2．根式的概念
　　式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。
　　求a的n次实数方根的运算叫做开方运算。
　　3．方根的性质
　　（1） ；
　　（2）当n是奇数时， ，当n是偶数时，
　　【预习自测】
　　例1．试根据n次方根的定义分别写出下列各数的n次方根。
　　⑴25的平方根         ；      ⑵ 27的三次方根        ；
　　⑶－32的五次方根       ；    ⑷  的三次方根        ．
　　例2．求下列各式的值：
　　⑴  ；                    ⑵  ；
　　⑶  ；                  ⑷  。
　　例3．化简下列各式：
　　⑴  ；                     ⑵  ；
　　⑶  ；                  
　　例4．化简下列各式：
　　⑴ ；
　　⑵ 。