《幂函数》学案3

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约1690字。

　　幂函数（一）
　　[自学目标]
　　1.了解幂函数的概念
　　2.会画出几个常见的幂函数的图象
　　3.了解几个常见的幂函数的性质,并能简单应用
　　[知识要点]
　　1.　幂函数的定义．
　　2. y=x, y=x2, y=x3,  ,  的图象．
　　3 .幂函数的性质．
　　[预习自测]
　　例1：求下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性。
　　（1）     （2）    （3） 　　（４）
　　变式引申：
　　求函数 的定义域。
　　例2：画出下列函数 ， ， 的图象
　　例3：比较下列各组数的大小
　　（1） 和
　　（2） 和
　　例４：求出函数 的定义域和单调区间．
　　例５：已知 ，当 取什么值时，
　　（1） 为正比例函数；
　　（2） 为反比例函数；
　　（3） 为幂函数。
　　[课内练习]
　　1.求下列幂函数的定义域，并指出它们的奇偶性。
　　（1） （2） （3） （4）
　　２.已知幂函数y=f(x)的图象经过（3， ），则f(x)=        
　　３.下列函数图象中,表示函数 的是（  ）
　　４.画出函数 的图象，并指出其单调区间。
　　５.比较下列各组数中两个值的大小：
　　（1） （2） （3）
　　[归纳反思]
　　１.关于指数式值的比较，主要有：①同底异指，用指数函数单调性比较
　　②异底同指，用幂函数单调性比较
　　③异底异指，构造中间量（同底或同指）进行比较
　　２.性质：对于幂函数 ：①当a>0时，图象经过点（１，１）和（０，０），在第一象限内是增函数.
　　②当a＜0时，图象经过点（１，１），在第一象限内是减函数，并且图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近.
　　[巩固提高]
　　1.在下列函数中，定义域为R的是（  ）
　　A    B     C      D 
　　2.下面给出了5个函数○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ，其中是幂函数的是（  ）
　　A   ○1○5       B  ○1○2○3    C   ○2○3       D   ○2○3○5
　　3下列命题中正确的是（  ）
　　A当m=0时,函数 的图象是一条直线 
　　B幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点
　　C幂函数 图象不可能在第四象限内
　　D若幂函数 为奇函数,则 是定义域内的增函数
　　4. 下列函数中,既是奇函数，又在 上是减函数的是（  ）