《指数函数》学案1

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约980字。

　　2.1.2（1）指数函数（学生学案）
　　问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?
　　问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了 次后绳子剩余的长度为 米,试写出 与 之间的函数关系.
　　学生课堂练习1：根据指数函数的定义判断下面函数是否是指数函数.
　　(1) ,  (2) ,   (3) (4) ,   (5) .
　　指数函数的图象的特征与性质
　　图象特征 函数性质
　　向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R
　　图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数
　　函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+
　　函数图象都过定点（0，1）
　　自左向右看，
　　图象逐渐上升 自左向右看，
　　图象逐渐下降 增函数 减函数
　　在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1
　　在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1
　　图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；
　　例1（课本P56例6）：已知指数函数 的图象经过点（3，），求 ， ， 的值．
　　例2（课本P57例7）：比较下列各题中两个值的大小：
　　（1）      （2） （3）1.70.3，0.93.1
　　小结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.
　　变式训练2：