《奇偶性的应用》学案

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约2130字。

　　第4课时　奇偶性的应用
　　课时目标　1.巩固函数奇偶性概念.2.能利用函数的单调性、奇偶性解决有关问题．
　　1．定义在R上的奇函数，必有f(0)＝____.
　　2．若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是____函数，且有__________．
　　3．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋∞)上是________．
　　一、填空题
　　1．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，
　　f(－3)的大小关系是________．
　　2．已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)<f(1)，则下列不等式中一定不成立的是________．(填序号)
　　①f(－1)<f(－3)；②f(2)<f(3)；③f(－3)<f(5)；④f(0)>f(1)．
　　3．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则f(－x1)与f(－x2)的大小关系为________．
　　4．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式fx－f－xx<0的解集为________．
　　5．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)＝______________.
　　6．若奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则不等式x•f(x)<0的解集为______________．
　　7．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x<0时，f(x)＝________.
　　8．若函数f(x)＝(k－2)x2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递增区间是________．
　　9．已知f(x)＝ax7－bx＋2且f(－5)＝17，则f(5)＝________.
　　二、解答题
　　10．设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．