《奇偶性的概念》学案

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约2270字。

　　第3课时　奇偶性的概念
　　课时目标　1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.掌握判断函数奇偶性的方法；3.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．
　　1．函数奇偶性的概念
　　一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A.
　　(1)如果对于任意的x∈A，都有__________，那么称函数y＝f(x)是偶函数；
　　(2)如果对于任意的x∈A，都有__________，那么称函数y＝f(x)是奇函数．
　　2．奇、偶函数的图象
　　(1)偶函数的图象关于______对称．
　　(2)奇函数的图象关于______对称．
　　一、填空题
　　1．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是________函数(填“奇”、“偶”或“非奇非偶”)．
　　2．f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是________．(填序号)
　　①f(－x)＋f(x)＝0；　②f(－x)－f(x)＝－2f(x)；
　　③f(x)•f(－x)≤0；　④fxf－x＝－1.
　　3．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数．
　　其中正确的命题个数是________．
　　4．函数f(x)＝1x－x的图象关于________．(填序号)
　　①y轴对称；②直线y＝－x对称；③坐标原点对称；
　　④直线y＝x对称．
　　5．设函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝____________________________.
　　6．若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则下列说法正确的是________．(填序号)
　　①y＝f(x)图象关于直线x＝1对称；
　　②y＝f(x＋1)图象关于y轴对称；