《函数的性质》学案

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约3110字。

　　函数性质习题课
　　课时目标　1.加深对函数的基本性质的理解.2.培养综合运用函数的基本性质解题的能力．
　　1．若函数y＝(2k＋1)x＋b在R上是减函数，则k的取值范围为________．
　　2．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有fa－fba－b>0成立，则必有________．(填序号)
　　①函数f(x)先增后减；
　　②函数f(x)先减后增；
　　③f(x)在R上是增函数；
　　④f(x)在R上是减函数．
　　3．已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，a，b∈R，且a＋b>0，则下列不等关系不一定正确的为________．(填序号)
　　①f(a)＋f(b)>－f(a)－f(b)；
　　②f(a)＋f(b)<－f(a)－f(b)；
　　③f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)；
　　④f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)．
　　4．函数f(x)的图象如图所示，则最大、最小值分别为________________．
　　5．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＝________，b＝________.
　　6．已知f(x)＝12x－1，　x≥0，1x，  x<0，若f(a)>a，则实数a的取值范围是________．
　　一、填空题
　　1．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，已知x1>0，x2<0，且f(x1)<f(x2)，那么下列不等式一定正确的为________．(填序号)
　　①x1＋x2<0；②x1＋x2>0；③f(－x1)>f(－x2)；
　　④f(－x1)•f(－x2)<0.
　　2．下列判断：
　　①如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；
　　②对于定义域为实数集R的任何奇函数f(x)都有f(x)•f(－x)≤0；
　　③解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数；
　　④既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．
　　其中正确的序号为________．
　　3．定义两种运算：a⊕b＝ab，a⊗b＝a2＋b2，则函数f(x)＝2⊕xx⊗2－2