《函数模型及其应用》学案

约3040字。

　　§2.6　函数模型及其应用
　　课时目标　1.能够找出简单实际问题中的函数关系式.2.初步体会应用一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数模型解决实际问题.3.体会运用函数思想处理现实生活中的简单问题，培养对数学模型的应用意识．
　　1．几种常见的函数模型
　　(1)一次函数：y＝kx＋b(k≠0)
　　(2)二次函数：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
　　(3)指数函数：y＝ax(a>0且a≠1)
　　(4)对数函数：y＝logax(a>0且a≠1)
　　(5)幂函数：y＝xα(α∈R)
　　(6)指数型函数：y＝pqx＋r
　　(7)分段函数
　　2．面临实际问题，自己建立函数模型的步骤：
　　(1)收集数据；
　　(2)画散点图；
　　(3)选择函数模型；
　　(4)求函数模型；
　　(5)检验；
　　(6)用函数模型解释实际问题．
　　一、填空题
　　1．细菌繁殖时，细菌数随时间成倍增长．若实验开始时有300个细菌，以后的细菌数如下表所示：
　　x(h) 0 1 2 3
　　细菌数 300 600 1 200 2 400
　　据此表可推测实验开始前2 h的细菌数为________．
　　2．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是________元．
　　3．某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是________．
　　4．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图象正确的是________．(填序号)
　　5．把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是________．