《函数的单调性》学案4

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约2050字。

　　§2.2　函数的简单性质
　　2.2.1　函数的单调性（一）
　　课时目标　1.理解函数单调性的性质.2.掌握判断函数单调性的一般方法．
　　1．单调性
　　设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A.
　　如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1<x2时，都有__________，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调______，I称为y＝f(x)的单调________．
　　如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调________，I称为y＝f(x)的单调________．
　　2．a>0时，二次函数y＝ax2的单调增区间为________．
　　3．k>0时，y＝kx＋b在R上是____函数．
　　4．函数y＝1x的单调递减区间为__________．
　　一、填空题
　　1．定义在R上的函数y＝f(x＋1)的图象如右图所示．
　　给出如下命题：①f(0)＝1；
　　②f(－1)＝1；③若x>0，则f(x)<0；④若x<0，则f(x)>0，其中正确的是________．(填序号)
　　2．若(a，b)是函数y＝f(x)的单调增区间，x1，x2∈(a，b)，且x1<x2，则f(x1)________f(x2)．(填“>”、“<”或“＝”)
　　3．f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)•f(b)<0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上________．(填序号)
　　①至少有一个根；②至多有一个根；③无实根；④必有唯一的实根．
　　4．函数y＝x2－6x＋10的单调增区间是________．
　　5．如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，则下列结论中正确的是______________________________________．
　　①fx1－fx2x1－x2>0；