《函数的单调性》学案3

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约2430字。

　　2.2.1　函数的单调性（二）
　　课时目标　1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.体会函数的最大(小)值与单调性之间的关系.3.会求一些简单函数的最大(小)值．
　　1．函数的最值
　　设y＝f(x)的定义域为A.
　　(1)最大值：如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有__________，那么称f(x0)为y＝f(x)的最大值，记为______＝f(x0)．
　　(2)最小值：如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有f(x)≥f(x0)，那么称f(x0)为y＝f(x)的最小值，记为________＝f(x0)．
　　2．函数最值与单调性的联系
　　(1)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)的最大值为______，最小值为______．
　　(2)若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则f(x)的最大值为______，最小值为______．
　　一、填空题
　　1．若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是________．
　　2．已知函数y＝x＋2x－1，下列说法正确的是________．(填序号)
　　①有最小值12，无最大值；
　　②有最大值12，无最小值；
　　③有最小值12，最大值2；
　　④无最大值，也无最小值．
　　3．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是________．
　　4．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么f(－2)，f(0)， f(2)的大小关系为________．
　　5．函数y＝|x－3|－|x＋1|的________．(填序号)
　　①最小值是0，最大值是4；
　　②最小值是－4，最大值是0；
　　③最小值是－4，最大值是4；
　　④没有最大值也没有最小值．
　　6．函数f(x)＝11－x1－x的最大值是________．
　　7．函数y＝2|x|＋1的值域是________．
　　8．函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a<b<3)有最大值9，最小值－7，则a＝________，b＝__________.
　　9．若y＝－2x，x∈[－4，－1]，则函数y的最大值为________．
　　二、解答题