《对数运算》学案

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约1370字。

　　对数运算
　　一、基础知识
　　1．对数的运算性质
　　如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
　　(1)loga(MN)＝________；(2)logaMN＝___________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．
　　2．对数换底公式
　　logab＝logcblogca(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1)；
　　特别地：logab•logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．
　　二、练习
　　一、填空题
　　1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)________．(填序号)
　　①logax•logay＝loga(x＋y)；
　　②(logax)n＝nlogax；
　　③logaxn＝loganx；
　　④logaxlogay＝logax－logay.
　　2．计算：log916•log881的值为__________．
　　3．若log513•log36•log6x＝2，则x＝________.
　　4．已知3a＝5b＝A，若1a＋1b＝2，则A＝________.
　　5．已知log89＝a，log25＝b，则lg 3＝________(用a、b表示)．
　　6．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lgab)2的值为________．
　　7．2log510＋log50.25＋(325－125)÷425＝______________.
　　8．(lg 5)2＋lg 2•lg 50＝________.
　　9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝23lg E－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的